Правильно: социально значимая деятельность.
Правильно: оперативно-разыскная деятельность.
Вы написали это слово без ошибок.
Верно: Воспитательную деятельность ведет 21 квалифицированный педагог.
Верно: разыскная деятельность.
Постановка запятых не требуется.